どうやらnginx1.9.5でHTTP/2に対応したらしい。→「Nginx 1.9.5登場 – HTTP/2モジュール搭載」

このサイトのnginxをバージョンアップするついでにHTTP/2に対応させてみた。このサイトではSPDYに対応させていたので、まずはnginxのconfigureオプションから「–with-http_spdy_module」を削除した(nginx1.9.5からSPDYモジュールは削除されたらしいので)。その上で、オプションに「–with-http_v2_module」を追加。あとのオプションはそのままでビルドしてみた。

nginx1.9.5をインストールして再起動する前に、nginx.confを修正。spdyを有効にしてあったが、もうSPDYモジュールはいないのでspdyの記載を削除して、代わりにhttp2を追加した。

listen 443 default spdy ssl;
↓
listen 443 default http2 ssl;

あとは、nginxを再起動してみたら、HTTP/2が有効になっていた…はずだがブラウザで表示させただけではわからないので、Chromeに「HTTP/2 and SPDY indicator」ってChrome拡張をインストールしてみたら、アドレスバーの脇にブルーの稲妻が表示されていたのでHTTP/2で通信しているんだろうってことで。…なんかWordPressのレスポンスが早くなった気がするようなしないような…(遠い目)

追記：
nginxのバージョンアップをした後で、nginxの「ngx_http_v2_module」モジュールのページを見てみると、パラメータがいくつか設定できるらしいので、あとで設定を追加してみようかなぁと。